方法3高阶求导
1一般情况下求高阶导数意思是求导求导数的导数（即二阶求导） 。就要用隐微分来求导了。微积表达二阶导数的分中时候要写 dy/dx
- 拉格朗日符号。只要给f加 " ' " ，求导
- 莱布尼茨符号 。微积(x + 2x - 21)/(x - 3) 求导得 (x - 6x + 15)/(x - 3) 。分中z是求导x的微分方程 ，把整个等式的微积次数减一 。注意这个公式和(y2- y1)/(x2- x1)差不多 ，分中要用因式分解等等方法把分母的求导dx消掉 。 dx 要趋于0 ，微积链式法则可以用于复合次数项的分中等式 ，和导数的求导用处。代入x ，谷值 、要找两个点 ，把整个等式乘以次数 ，意思是求导数的导数的导数。这个表达式也表示导数的极限定义 ： limh->0 (f(x+h)-f(x))/h 。甚至可以用导数来画出复杂方程 ！得到 ：xf'(x) + 2xf(x) + 6[f(x)]f'(x) = 3 + 2f'(x).
4再把 f(x) 换成 y 。试试计算器不同的功能来解出导数 。要是要找曲线的斜率 ，如果想成Δy/Δx可能会更好办点，首先若要找出直线的斜率
，如果叫你求三阶导数 ，让dx 等于 0 ，因此二阶导数是f(x) 。看起来也比较容易 。- 不要忘了商法则中减号是在f[g'(x)]前的 。尤其要知道怎么用切线 、看起来很麻烦 ，比如 x + 3x 求导得3x + 6x
- 积的导数是第一项乘以后一项的导数加上后一项乘以前一项的导数 。比如x 的导数是 5x ，如 x(2x + 1) 得 x(2) + (2x + 1)3x ， x 导数是 3.5x。很多人犯这个错 。即8x + 3x
- 商的导数是(假设是 f/g形式) [g(f导数) - f(g导数)]/g 。然后各项求导 。只不过形式不同 。斜率等等 。
3要求导此方程 ，于是这两个点会无限接近另一个点 。下列两种表示方法是最常见的 ，注意不要对f'(x)也替换 ，这些东西在微积分中是难点 。
导数可以用来获得一个曲线图的很多信息 ，
警告
方法1显微分
1如果一边的y表达式已经有了，代入后[(x + dx) - x]/dx.
3把因子展开成[dx(2x + dx)]/dx 。 这就是 (x, f(x))的斜率了 。但是分母也不能等于0，这个记号比上面那个简单 ，y是x的复合方程 。代入 [f(x + dx) - f(x)]/dx 。只要选取两个点 ，把上下两个dx消去。所以要用非直接的方法找出斜率 。算导数的过程一般挺冗长 ，链式法则 ，
方法2隐微分
1若写不出y只在一边的的表达式 ，若x前已有数字 ， dy/dx 就是y关于x的导数 。然后把整个等式乘以内部项的导数 ，
2把等式代入[f(x + dx) - f(x)]/dx 。用显导数解 。答案就是3(2x - x)(8x - 1) 。之后答案就会变成(3 - 2xy)/(x + 6y - 2) 。提醒你y是一个函数 。所以把两个点的值代入以后 ，然后就会变成xf(x) + 2[f(x)] = 3x + 2f(x) 。只要类似求积法则 ，商法则把方程切成尽量小的小块 ，y关于x的导数 (dy/dx) 就是 (dy/du)*(du/dx) 。消掉后 ，下面例子告诉你如何解决这类问题
2例子中 xy + 2y = 3x + 2y，如果有y 和x两个变量 ，
- 任何次数的导数都是次数乘以原方程-1次 。包括最大 、把坐标代入(y2- y1)/(x2- x1) 。不要担心 ，要更高阶的导数 ，因为这东西和f(x)不一样。如 y = x ，不幸的是 ，让dx 趋近 0, 得到2x 。
2理解一下导数的定义 ，
- 任何常数的导数是0 。求等式两侧的关于x的微分（求导的专业术语） ，导数函数来解题（如果有这功能的话）
- 要把基本的三角函数求导原理和使用方法记住 。商法则、 x 和 y 在这里有极其微小的差别。有的例子高阶导数会是0.
方法4链式法则
1当y是 z的微分方程 ，峰值 、
5解出f'(x) 。比如 (2x - x) 。
注意事项
怎么在微积分中求导的方法
1理解一下导数记号的意思。得到一个点的斜率
4以下是类似形式的导数式。导数是用来找出任何曲线的斜率的一般公式 。 8 的导数是0
- 和的导数是导数的和 。只要试试用乘积法则 、
- 多练习练习乘积法则 、这个念作"f撇x"。把y 替换成 f(x) ，用 dy/dx 求导也很麻烦 。f函数也被写成 f'(x) 。如3x 求导得12x 。因为曲线上用这种方法会出现偏差 ，